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§3.1.1 随机事件的概率

(阅读课本第108页至第112页,完成下列问题)

问题1:事件的分类:

必然事件:

不可能事件:

确定事件:

随机事件:

定义中“在条件S下”重要吗?如何理解?

问题2:你还能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件吗?

问题3:事件一般用什么来表示?

问题4:概率的定义是什么?

问题5:事件A的频数和频率分别是什么?

问题6:频率的范围是什么?

问题7:概率的范围是什么?必然事件的概率是什么?不可能事件呢?

问题8:频率与概率的区别和联系是什么?

问题9:在相同条件下,事件A在先后两次实验中发生的频率是否一定相等?事件A在先后两次实验中发生的概率是否一定相等?

二.典型例题

例1:下列说法正确的是:

(1)频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;

(2)抛硬币1000次反面朝上499次,则反面朝上的概率为0.499;

(3)频率是不能脱离n次试验的实验值,而概率是具有确定性,不依赖试验

(4)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值

其中正确的命题是 。

例2:某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

(1)填写表中击中靶心的频率;

(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?

例3:某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次环中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大?中10环的概率约为多大?

三、自学检测

1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是( )

A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定

2.下列说法正确的是( )

A.任一事件的概率总在(0,1)内 B.不可能事件的概率不一定为0

C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对

3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成格回答题.

每批粒数

2

5

10

70

130

700

1500

2000

3000

发芽的粒数

2

4

9

60

116

282

639

1339

2715

发芽的频率

(1)完成上面表格:

(2)该油菜子发芽的概率约是多少?

四、巩固训练

1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是 ( )

A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定

2. 下面事件:①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾;②抛掷一枚硬币,出现反面;③实数的绝对值不小于零;其中是不可能事件的是( )

A. ② B. ① C. ① ② D. ③

3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次 品)中,任意取3个的必然事件是 ( )

A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品

4.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为 ( )

A. B. C. 6 D. 接近

5.一个总体中含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为 。

6.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选到男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有 人。

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